以下の部分でUnsupportedOperationExceptionが発生しクラッシュする。

canvas.drawPicture(picture);

drawPicture()はハードウェアアクセラレーションに対応していないらしいので以下のように修正した。

if (Build.VERSION.SDK_INT >= Build.VERSION_CODES.HONEYCOMB && canvas.isHardwareAccelerated()) {
  picture.draw(canvas);
}
else {
  canvas.drawPicture(picture);
}

追記

ImageViewなどのViewの描画でdrawableのdrawの中で以下の処理がされるとkindleでは描画できない。

picture.draw(canvas);

以下のようにハードウェアアクセラレーションが有効になっているViewでソフトウェアレンダリングするように指定した。

if (Build.VERSION.SDK_INT >= Build.VERSION_CODES.HONEYCOMB) {// for kindle
  imageView.setLayerType(View.LAYER_TYPE_SOFTWARE, null);
}

以下のようにPictureDrawableをBitmapに変換してViewにセットしても上手く表示できる。

  canvas.drawBitmap(pictureDrawable2Bitmap(picture), new Matrix(), new Paint());

private static Bitmap pictureDrawable2Bitmap(Picture picture){
  PictureDrawable pictureDrawable = new PictureDrawable(picture);
  Bitmap bitmap = Bitmap.createBitmap(pictureDrawable.getIntrinsicWidth(),pictureDrawable.getIntrinsicHeight(), Config.ARGB_8888);
  Canvas canvas = new Canvas(bitmap);
  canvas.drawPicture(pictureDrawable.getPicture());
  return bitmap;
}

今回はdrawが頻繁にコールされるのでこの手法は取らなかった。