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以下のようにする。

var textarea = $('textarea[maxlength]');
textarea.bind(
    "keydown keyup click",
    function(){
        var max = $(this).attr('maxlength');
        if($(this).val().length > max){
            $(this).val($(this).val().substr(0, max));
        }
    }
);

面倒なのでjQueryを使用してます。ちなみにHTML5ではネイティブで使えるので以上のコードは必要ない。